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数学講座(コーシー列)  

 

数学講座(コーシー列)


お久しぶりです。久しぶりですが数学講座。今回はバナッハ空間まで。ヒルベルト空間まで勉強する予定の方にとっても参考になるかも。

感覚が薄れていく感じが味わえます。多分w

『解説・補足』

コーシー列はいつでも収束しそうですが、空間とその空間から実数へ移す写像を上手く選ぶと収束しません。
今回はそれを解説してみようと思います。

さて、実数におけるコーシー列が収束するのは公理です。証明できません。。

以下、有名な定理。

コーシー列が収束するなら極限値は一つ。
複素数のコーシー列は収束する。
収束列はコーシー列である。

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