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幾何学入門part0 

 

0_はじめに.png

前回と同じように画像でupすることにしました。

今回は幾何学の入り口、位相です。

今回まとめたものは11月のコミティアに出せればいいなあと考えております。

それではよろしくです。
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ホモロジー前夜part7 

 

ホモロジー前夜07.png

今回の内容は最後の方の2行だけです。

<過去のもの>
1.図形の分類
2.鎖複体
3.空間の鎖複体
4.境界準同型
5.ホモロジー
6.チェイン写像
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ホモロジー前夜part6 

 

ホモロジー前夜06.png

最近では、数学の対象は対象とその間の写像で持って定義されます。

特にその組み合わせをまとめて圏と言います。

例えば、群と群準同型、環と環準同型、(位相)空間と連続写像。

今回チェイン写像を定義したことによって複体の圏が定義されました。

実はホモロジーの圏を定めることがこの講座のひとつの目標でした。

しかし、ホモロジーの圏だけを定めても何のことやらと思われる方もいると思い、
位相空間に関連した空間のホモロジーを例に述べています。

さて次回はホモロジーの圏について述べます!!


それと、そろそろたまってきましたので過去分を載せておきます。

毎日更新だとすぐたまりますねww

<過去のもの>
1.図形の分類
2.鎖複体
3.空間の鎖複体
4.境界準同型
5.ホモロジー
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ホモロジー前夜part5 

 

ホモロジー前夜05.png

ホモロジー群は今では更に一般化されているのですが、
とりあえず今回は入門ということですしホモロジー群について述べました。

そういえばホモロジー群がちゃんと意味を持つことを言ってませんね。

まあ、これを読んでくださっている方ならちょっと考えればわかると信じてw

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ホモロジー前夜part4 

 

ホモロジー前夜04.png

境界準同型は写像を写像に移す準同型です。

あー、ちょっとわかりにくいかもですけどがんばりましょうw

逆にさらっと理解出来ればすごいです。

次回はいよいよホモロジーです!意外と早かったかも。
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